若f(x)和g(x)都是定义域在R上的函数,且满足f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y),f(-2)=f(1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/29 10:02:57
若f(x)和g(x)都是定义域在R上的函数,且满足f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y),f(-2)=f(1)≠0,则g(1)+g (-1)=
f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y)=-[g(x)f(y)-f(x)g(y)]=-[f(y)g(x)-g(y)f(x)]=-f(y-x)
所以 f(x)为奇函数.
-f(-2)=f(2)=f[1-(-1)]=f(1)g(-1)-f(-1)g(1)=f(1)g(-1)+f(1)g(1)=f(1)[g(-1)+g(1)]
因为f(-2)=f(1),上式可化为:
g(-1)+g(1)=-1
所以 f(x)为奇函数.
-f(-2)=f(2)=f[1-(-1)]=f(1)g(-1)-f(-1)g(1)=f(1)g(-1)+f(1)g(1)=f(1)[g(-1)+g(1)]
因为f(-2)=f(1),上式可化为:
g(-1)+g(1)=-1
1.若f(x)和g(x)都是定义在R上的函数,且满足f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y),f(-2)=f(1
已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,对任意x,y满足f(x-y)=f(x)*(gy)-g(x)*f(y),且f(
已知函数f(x),g(x)在R上有定义,对任意的x,y属于R有f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y)且f(1)
1.已知函数f(x),g(x)在R上有定义,对任意的x,y ∈R有f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y) 且f
高数求导问题设f(x)和g(x)是在R上定义的函数,且具有如下性质:(1)f(x+y)=f(x)g(y)+f(y)g(x
二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,在x=t处取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x*
已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,且在x=m时取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)
定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(-3)=?
已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2)=1
已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=1且在x=m时取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=
已知二次函数y=f(x)定义域为R,f(1)=2,且在X=t处取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=
二次函数y=f(x)的定义域为R.f(1)=2,再x=t处取得最值.若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x^