在平面直角坐标系xoy中,已知圆C1:(x+2)平方+(y-3)平方=9和圆C2:(x-4)平方+(y-3)平方=9
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 10:15:57
在平面直角坐标系xoy中,已知圆C1:(x+2)平方+(y-3)平方=9和圆C2:(x-4)平方+(y-3)平方=9
(1)若直线l过点a(-5,1),且被圆c1截得的弦长为2√5,求直线l的方程
(1)若直线l过点a(-5,1),且被圆c1截得的弦长为2√5,求直线l的方程
1、当切线斜率存在时:
设切线方程为y-5=k(x+1),即kx-y+k+5=0
由圆心(-2,3)到切线的距离为圆的半径1得:
|-2K-3+k+5|/√(k^2+1)=1
k=3/4
所以切线方程为:3x-4y+23=0
2、当切线斜率不存在时,经验证直线x=-1也是圆的切线
综上所述:切线方程为3x-4y+23=0和x=-1.
注:过圆外一点作圆的切线,一共可作两条切线,当用圆心的距离到直线的距离等于圆的半径求切线的斜率k时,若k只有一解,则一定要考虑垂直于x轴的直线.
再问: 可不可以翻译一下 |-2K-3+k+5|/√(k^2+1)=1 k=3/4 看不懂
设切线方程为y-5=k(x+1),即kx-y+k+5=0
由圆心(-2,3)到切线的距离为圆的半径1得:
|-2K-3+k+5|/√(k^2+1)=1
k=3/4
所以切线方程为:3x-4y+23=0
2、当切线斜率不存在时,经验证直线x=-1也是圆的切线
综上所述:切线方程为3x-4y+23=0和x=-1.
注:过圆外一点作圆的切线,一共可作两条切线,当用圆心的距离到直线的距离等于圆的半径求切线的斜率k时,若k只有一解,则一定要考虑垂直于x轴的直线.
再问: 可不可以翻译一下 |-2K-3+k+5|/√(k^2+1)=1 k=3/4 看不懂
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