Sn为数列{an}的前N项和,a1=2/9且an=Sn·Sn-1(n>=2)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 02:10:12

Sn为数列{an}的前N项和,a1=2/9且an=Sn·Sn-1(n>=2)
(1)求an的通项公式；
(2)n为何值时,|Sn|最大?并求其最大值.

由题意得：
Sn-S(n-1)=an;
1/Sn-1/S(n-1)=(S(n-1) - Sn ) / (Sn·S(n-1)) =-an/an=-1;
S1=a1=2/9;
所以数列{1/Sn}是公差为-1,首项为9/2的等差数列
所以1/Sn=1/S1+(n-1)*(-1)=11/2-n;
所以Sn=2/(11-2n);
所以an=Sn-Sn-1=4/[(2n-11)(2n-13)];
|Sn|=2/|11-2n|
要求|Sn|最大,就要求|11-2n|最小,可得当n=5或6时,|11-2n|最小是1.
即最大值是S5或S6=2

设Sn为数列{an}的前n项和,已知a1不等于0,Sn=(2an/a1)-1,n属于N+. 设Sn为数列{an}的前n项和,且有S1=a,Sn+Sn-1=3n²,n=2,3,4,. 已知sn为数列an的前n项和,其中满足a1=4,an=3an-1-2,求an及sn 已知Sn为数列的前n项和,a1=2,2Sn=(n+1)an+n-1,求数列an的通项公式已知:sn为数列{an}的前n项和,sn=n^2+1,求通项公式an. 已知Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n²-3n-2,n=1,2,3,4,5......1. 设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1≠0，2an-a1=S1•Sn，n∈N* 设Sn为数列an的前n项和,Sn=kn*2+n,n∈N*,其中k为常数,求a1,an 设Sn为数列{an}的前n项和,已知a1≠o,2an-a1=S1·Sn(n∈N+) （1）.求a1、a2，并求an（2）设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=(-1)^n an - 1/(2^n),n∈N*,则 (1)a3=___ (2)S 已知数列Sn为数列{an}前n项和且Sn=1-an 1)求{an}为等比数列 2)求an 详细过程谢谢已知数列｛an｝中,a1=1,Sn为数列｛an｝的前n项和,且2an÷（anSn-Sn²)=1(n≥2）