设Sn为数列{an}的前n项和,且有S1=a,Sn+Sn-1=3n²,n=2,3,4,.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 21:39:24

设Sn为数列{an}的前n项和,且有S1=a,Sn+Sn-1=3n²,n=2,3,4,.
(1)求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}是单调递增数列,求a的取值范围.

1）利用Sn+Sn-1=3n²,由归纳法可以得到Sn,其中用到奇数项平方和and偶数项平方和公式,你可以查下
2）用an-an-1>0可得a范围
再问：其中用到奇数项平方和and偶数项平方和公式我试了这样但做不出
再答：可以的。你只要记住全平方公式，把n换成2n活着2n-1可得奇偶项，最后算Sn时再变换下n值就可以算出Sn，或者分n为偶数和奇数讨论求出
再问：文科数学没学奇数项平方和and偶数项平方和公式。可以有详细步骤吗
再答：证明过程如下: 1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^2+2^2+...+(2n)^2=2n(2n+1)(4n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3 连续偶数平方和：2^2+4^2+...+(2n)^2=4(1^2+2^2+...+n^2)=4n(n+1)(2n+1)/6=2n(n+1)(2n+1)/3 连续奇数平方和：1^2+3^2+...(2n-1)^2=[1^2+2^2+...+(2n)^2]-[2^2+4^2+...+(2n)^2] =n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3=n(2n+1)(2n-1)/3=(1/3)n(4n^2-1) =n(2n+1）（2n-1)/3 http://zhidao.baidu.com/link?url=q_g5sb7TVWYp65CqhnEREYG4STvbvu7obuaMMGX61FYN0GKlRhxds6oy5JfV3YkjGEeFkDdLdYORF5f673BvPK

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