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在三角形ABC中(b+c):(a+c):(a+b)=4:5:6 则sinA:sinB:sinC=__________

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 00:13:48
在三角形ABC中(b+c):(a+c):(a+b)=4:5:6 则sinA:sinB:sinC=__________
1.由于(b+c):(a+c):(a+b)=4:5:6 ,那么可以得出c=4a-5b; b=2a-3c ; a=5b- 6c ; 任取三个式子中的一个带入到另外一个式子,
可以得出a:b:c=7:5:3;
2.由于正弦定理得到a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
那么 a:b:c=sinA:sinB:sinC=7:5:3