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如图所示,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的切线相交于点D,和圆O相交于点E,且AC平分∠DAB

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 12:01:49
如图所示,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的切线相交于点D,和圆O相交于点E,且AC平分∠DAB
(1)求证：∠ADC=90°；
(2)若AB=2r,AD=8/5r,求CD.
1、连接BC
∵AB是直径
∴∠ACB=90°
∵CD是圆切线
∴∠DCA=∠B
∵AC平分∠DAB
∴∠DAC=∠BAC
∴△ADC∽△ACB
∴∠ADC=∠ACB=90°
2、∵△ADC∽△ACB
∴AD/AC=AC/AB ,AD/AC=DC/BC
AC²=AB×AD=16/5r² ,AC=(4√5/5)r
∴BC²=AB²-AC²=4r²-16/5r²=4/5r²
BC=(2√5/5)r
∴CD=AD×BC/AC=(8/5)r×(2√5/5)r/(4√5/5)r=(4/5)
如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AD交圆O于点E 1.求证AC平分∠DAB 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的直线垂直,垂足为D,AD交圆O于点E,且AC平分∠DAB. 如图 ab为圆o的直径 c为圆o上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分角DAB,延长AB交DC于点E 如图,AB是圆O的直径 C为圆O上一点,AD和过C点的切线相交于点D 如图所示,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D.求证：AC平分∠DAB. 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,AD交圆O于点E,且AC平分∠DAB（1） AB为圆O的直径,点C为圆O上的一点,AD垂直DC于点D,AC平分∠DAB 求证：DC是圆O的切线 已知 如图 AB为圆O的直径C为圆O上一点AD垂直于过点C的切线 垂足为D 求证AC平分角DAB 如图,AB为圆o的直径,C为圆o上的一点FEN,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证:AC平分∠DAB 14题AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分∠DAB要快 &nb 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,AD交圆O与点E.1、求证：AC平分角DA AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB