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已知 如图 AB为圆O的直径C为圆O上一点AD垂直于过点C的切线 垂足为D 求证AC平分角DAB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 18:04:17
已知 如图 AB为圆O的直径C为圆O上一点AD垂直于过点C的切线 垂足为D 求证AC平分角DAB
 
证明:
连接CO.
则∠ACO=∠CAO(等腰三角形,两地角相等)
∵CD与圆相切,∴CO⊥CD.
又∵AD⊥CD
AD∥CO
∴∠DOC=∠ACO(两直线平行,内错角相等)
∠DAC=∠CAO
所以:AC平分角DAB