作业帮 > 数学 > 作业

已知 AC=BC=1 角C=90°三角形A'B'C是由三角形ABC逆时针旋转30°所得 CB'与AB的交点为D 求DB的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 21:33:49
已知 AC=BC=1 角C=90°三角形A'B'C是由三角形ABC逆时针旋转30°所得 CB'与AB的交点为D 求DB的长度
∵ AC=BC=1 角C=90°
∴ABC为等腰直角三角形
∴∠B=45°
做DE⊥BC于E
则DBE为等腰直角三角形
DE=BE=DB/根号2
CE=DE/tan30°=(DB/根号2)/(根号3/3)=DB根号(3/2)
CE+BE=BC=1
DB/根号2 + DB根号(3/2) = 1
DB+DB根号3=根号2
DB=根号2/(根号3+1)=(根号6-根号2)/2