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正负惯性指数之和二次型(x1 x2 x3)(2 3 -3;1 1 1;3 1 -1)(x1 x2 x3)的正惯性指数与负

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 06:19:16
正负惯性指数之和
二次型(x1 x2 x3)(2 3 -3;1 1 1;3 1 -1)(x1 x2 x3)的正惯性指数与负惯性指数之和是?
简单说来,求中间那个矩阵的特征值,排除所有零,剩下的特征值个数就是正负惯性指数和.而如果特征值出现零,证明该矩阵的行列式等于零,而很明显行列式不为零,所以正负惯性指数之和就是3
再问: 就是求中间矩阵的秩是吗?
再答: 是,正负惯性指数和就是秩