求齐次线性方程组x1+2x2+x3+x4+x5=1 2x1+4x2+3x3+x4+x5=2 -x1-2x2+x3+3x4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 04:03:44

求齐次线性方程组x1+2x2+x3+x4+x5=1 2x1+4x2+3x3+x4+x5=2 -x1-2x2+x3+3x4-3x5=5 2x3+4x-2x5=6的一般解

增广矩阵=
1 2 1 1 1 1
2 4 3 1 1 2
-1 -2 1 3 -3 5
0 0 2 4 -2 6
用初等行变换化为行最简形
1 2 0 0 2 -1
0 0 1 0 -1 1
0 0 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0
一般解为:(-1,0,1,1,0)^T+k1(-2,1,0,0,0)^T+k2(-2,0,1,0,1)^T.
再问：可以写一下变化过程吗？
再答：增广矩阵= 1 2 1 1 1 1 2 4 3 1 1 2 -1 -2 1 3 -3 5 0 0 2 4 -2 6 r2-2r1,r3+r1 1 2 1 1 1 1 0 0 1 -1 -1 0 0 0 2 4 -2 6 0 0 2 4 -2 6 r4-r3lr1-r2,r3-2r2 1 2 0 2 2 1 0 0 1 -1 -1 0 0 0 0 6 0 6 0 0 0 0 0 0 r3*(1/6),r1-2r3,r2+r3 1 2 0 0 2 -1 0 0 1 0 -1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 一般解为: (-1,0,1,1,0)^T+k1(-2,1,0,0,0)^T+k2(-2,0,1,0,1)^T.

求齐次线性方程组x1+2x2+x3+x4+x5=1 2x1+4x2+3x3+x4+x5=2 -x1-2x2+x3+3x4 解方程组X2+X3+X4=1 X1+X2+X3=5 X3+X4+X5=-5 X4+X5+X1=-3 X5+X1+X2=2 X1 - X3 - X4 -5X5=0 X1+2X2+3X3+3X4+7X5=0 X1+X2+X3+X4+X5=0 X2 求齐次方程组的的一般解(x1+x2+x3+x4+x5=0,3x1+2x2+x3+x4-3x5=0,x1+2x3+2x4+ 简单线代题///X1+X2+X3+X4+X5=13X1+2X2+X3+X4+3X5=0 X2+2X3+2X4+6X5=3 求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+ 求线性方程组的全部解x1+x2-3x4-x5=2x1-x2+2x3-x4=14x1-2x2+6x3+3x4-4x5=82 X1=X2-X3-X4-2 3X2=3X3+X4+3 这里的自由未知量是X1 X2 X3 X4 X5之中哪些? 求非齐次线性方程组：2x1-x2+4x3-3x4=-4;x1+x3-x4=-3;3x1+x2+x3=1;7x1+7x3- 解线性方程组求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2-X3-2X4=0,5X1+6X2+2X3+X4 解线性方程组求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2+4X3+5X4=0,4X1+5X2+6X3+7 解一道方程组x1+x2+x3=5,x2+x3+x4=1,x3+x4+x5=-5,x4+x5+x1=-3,x5+x1+x2