已知A={x|x^2-px-2=0},B={x|x^2+qx+r=0},且A∪B={-2,1,5},A∩B={-2},求
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 21:35:15
已知A={x|x^2-px-2=0},B={x|x^2+qx+r=0},且A∪B={-2,1,5},A∩B={-2},求p,r,q的值
A∩B={-2}
即-2∈A且-2∈B
即x=-2是方程x²-px-2=0与方程x²+qx+r=0的公共根
由韦达定理可知,方程x²-px-2=0的另一根是x=1
-2+1=p,p=-1
即A={-2,1}
根据A∪B={-2,1,5}可知
B={-2,5},即x=-2,x=5是方程x²+qx+r=0的两根
由韦达定理知
-2+5=-q,-2×5=r
求得,q=-3,r=-10
p=-1,q=-3,r=-10
即-2∈A且-2∈B
即x=-2是方程x²-px-2=0与方程x²+qx+r=0的公共根
由韦达定理可知,方程x²-px-2=0的另一根是x=1
-2+1=p,p=-1
即A={-2,1}
根据A∪B={-2,1,5}可知
B={-2,5},即x=-2,x=5是方程x²+qx+r=0的两根
由韦达定理知
-2+5=-q,-2×5=r
求得,q=-3,r=-10
p=-1,q=-3,r=-10
已知集合A={x|x²-px-2=0},B={x|²+qx+r=0},且A∪B={-2,1,5},求
3.已知A={x|x的平方 - Px-2} ,B={x|x的平方+Qx+r=0},
已知集合A={x/x^2+px+q=0},B={x/qx^2+px+1=0},
已知A={x|x^2-px-2=0},B={x|x^2+qx+r=0},且A∪B={-2,1,5},问由已知条件能否确定
已知集合A={x|x^2-px-2=0},B={x|x^2+qx+r=0},A∪B={-2,1,5}确定p,q,r的值
设A={x|x^2+px-12=0},B={x|x^2+qx+r=0},且A不等于B,A并B={-3,4},A交B={-
已知集合A={x|x平方+px+q=0},集合B={x|x平方-x+r=0},且A∩B={-1} A∪B={-1,2}求
已知p,q是非零实数,集合A={x|x^2+px+q=0},B={x|qx^2+px+1=0}同时满足
已知集合A={x|x2+px-3=0},集合B={x|x2-qx=0}.且A∩B={-1}.求2p+q的值
已知集合A={ x|X^2 +px +q=0} B ={x | X ^2 -px -2q =0} 且A交B={-1} 求
已知集合A={X∈R|2X方+PX+Q=0},B=X|6X方+(2--P)X+Q+5=O}且A交B={2分之1}求A并B
已知集合A={x|x^2+px+q=0},B={x|qx^2+px+1=0}同时满足A∩B≠空集,A∩CuB={2},其