来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 06:34:37
高中数学-圆的公共弦长
圆C1:x^2+y^2+4y-12=0 与圆C2:x^2+y^2-4x=0的公共弦长为?
设两圆的公共交点为(x,y)
所以有 x^2+y^2+4y-12=0 ① x^2+y^2-4x=0②
①-②得到 x+y=3
所以弦的直线方程为x+y-3=0
C2:x^2+y^2-4x=0 圆心为(2,0) 半径为2
所以圆心到直线的距离为 1/√2=√2/2
垂径定理 得到 弦长为 2x√[2^2-(√2/2)^2]=√14