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高中数学,圆锥曲线.以过抛物线焦点的两条弦AB,CD为直径作圆,证明这两个圆的公共弦过原点.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 20:32:47
高中数学,圆锥曲线.以过抛物线焦点的两条弦AB,CD为直径作圆,证明这两个圆的公共弦过原点.
记A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,y4),则以AB、CD为直径的圆分别为 (x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0 (x-x3)(x-x4)+(y-y3)(y-y4)=0 两式相减,即得两圆公共弦方程 (
高中数学,圆锥曲线.以过抛物线焦点的两条弦AB,CD为直径作圆,证明这两个圆的公共弦过原点. 设过抛物线的焦点F作直线与抛物线相交于M,N.以MN为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是---------------- 过双曲线x^2-y^2=1的右焦点的弦AB过右焦点F,是否存在以AB为直径的圆过原点O,若存在,求出直线AB的斜率k 过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线与抛物线交于A、B两点，以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（　　） （本题满分13分）已知抛物线 的焦点为F,直线 过定点 且与抛物线交于P,Q两点。（1）若以弦 为直径的圆恒过原点 ，求 过抛物线y^2=4x焦点的直线交抛物线于AB两点 以AB为直径的圆中 面积的最小值为 过抛物线y2=4x的焦点F作垂直于x轴的直线，交抛物线于A，B两点，则以F为圆心、AB为直径的圆的方程是 ______． 椭圆的中心在原点,右焦点为(1,0),过右焦点的弦AB的斜率为1,若以AB为直径的圆经过椭圆的左焦点.求椭圆方程. 证明以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切 已知过抛物线y^2＝2px(p>0)的焦点F作一条直线与抛物线交于A、B两点,以线段AB为直径的圆与直线x＝-1相切,求 F为抛物线y2=4x的焦点,直线l与其交于A.B两点,与x轴交于P点,且以AB为直径的圆过原点O,则OF·FP 抛物线及其标准方程求过抛物线的焦点F的弦PQ,以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系.