作业帮已知向量a=(0,1),向量b=(-√3/2,-1/2),向量c=(√3/2,1/2),xa+yb+zc=(1,1),则
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/14 23:12:31
已知向量a=(0,1),向量b=(-√3/2,-1/2),向量c=(√3/2,1/2),xa+yb+zc=(1,1),则x^2+y^2+z^2的最小值为
xa+yb+zc=(1,1)
x(0,1)+y(-√3/2,-1/2)+z(√3/2,1/2)=(1,1)
=>
(-√3/2)y +(√3/2)z=1 (1) and
x-(1/2)y+(1/2)z = 1 (2)
from (1)
z-y = 2√3/3
from (2)
z-y = 2(1-x)
2√3/3 = 2(1-x)
x= 1- √3/3
S = x^2+y^2+z^2
= (1- √3/3)^2 + (z- 2√3/3)^2 +z^2
S' = 2(z- 2√3/3)+2z =0
z= √3/3
S'' >0 ( min)
min S = (1- √3/3)^2 +(√3/3-2√3/3)^2+(√3/3)^2
= 1+1/3 - 2√3/3 + 1/3+1/3
= 2-2√3/3
x(0,1)+y(-√3/2,-1/2)+z(√3/2,1/2)=(1,1)
=>
(-√3/2)y +(√3/2)z=1 (1) and
x-(1/2)y+(1/2)z = 1 (2)
from (1)
z-y = 2√3/3
from (2)
z-y = 2(1-x)
2√3/3 = 2(1-x)
x= 1- √3/3
S = x^2+y^2+z^2
= (1- √3/3)^2 + (z- 2√3/3)^2 +z^2
S' = 2(z- 2√3/3)+2z =0
z= √3/3
S'' >0 ( min)
min S = (1- √3/3)^2 +(√3/3-2√3/3)^2+(√3/3)^2
= 1+1/3 - 2√3/3 + 1/3+1/3
= 2-2√3/3
一道向量填空题.已知向量a=(1,0),b=(-√3/2,-1/2),c=(√3/2,-1/2),且xa+yb+zc=(
已知向量a=(0,1),b=(-√3/2,-1/2),c=(√3/2,-1/2),xa+yb+zc=(1,1),则x^2
已知向量a=（3,-2）,b=（-2,1）,c=(7,-4) 若c=xa+yb 则X Y各等于多少
已知向量a=(1,-2),b=(-2,3),c=(5,-6),且c=Xa+yb,求x,y的值
已知向量a=(1,0,1),向量b=(2,2,0),若（xa+b)‖(a+yb),求x,y的值
设向量a={3,5,-2},向量b={2,1,4},问x,y有什么样的关系,能使得xa+yb与Z轴垂直?
设向量a={3,5,-2},向量b={2,-1,4},又xa+yb与z轴垂直,求x,y满足的关系式.
已知xa向量+3b向量=c向量,a向量=（2x,3分之2）,b向量=（x,y),c向量=（-1,3分之8）,求实数x,y
若向量a垂直向量b,向量a向量b的夹角60,向量a的模=1,向量b的模=2,向量c的模=3,则（向量a+2向量b-向量c
已知a=(3,4),b=(4,3),c=xa+yb,且a⊥c,|c|=1,求x和y的值?（向量）
设向量a=(1,2),b=(2,3),若向量xa+b与向量c=(-4,-7)共线,则x=
已知向量a=（1,2）,向量B=（-2,3）,向量C=（4,-7）,试用向量a,向量b表示向量c