设p是矩形ABCD所在的平面上一点,过点b作PD的垂线,过点C作PA 的垂线,他们相交于点Q,求证:PQ垂直于AD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 00:06:07
设p是矩形ABCD所在的平面上一点,过点b作PD的垂线,过点C作PA 的垂线,他们相交于点Q,求证:PQ垂直于AD
如图所示,将矩形放到一直角坐标形中,设矩形长为a,宽为b,设p(m,n);
则:c(a,0),b(a,b);
AP直线方程为:y=(n-b)x/m+b ①
DP直线方程为:y=nx/m ②
由于BE⊥PD,CF⊥AP
∴BE直线方程为:y=--mx/n+(bn+am)/n ③
CF直线方程为:y=mx/(b-n)+am/(n-b) ④
将③④联立,可解得Q((-n2+bn+am)/m),n)
∵P点与Q点的纵坐标相等
∴PQ∥DC
又∵DC⊥AD
∴PQ⊥AD得证
再问: 小儿刚念初中,还没学到直线方程,有没有不用方程的解法?
再答: 初中已经学了直线方程了,第八章 函数及其图像 不过,我可以给你不用直线的方法,先给我分好吗?我保证守信用,要不你加我好友,以后有问题随时问我
再问: 可以呀。就算你不知道也可以给你分的。
则:c(a,0),b(a,b);
AP直线方程为:y=(n-b)x/m+b ①
DP直线方程为:y=nx/m ②
由于BE⊥PD,CF⊥AP
∴BE直线方程为:y=--mx/n+(bn+am)/n ③
CF直线方程为:y=mx/(b-n)+am/(n-b) ④
将③④联立,可解得Q((-n2+bn+am)/m),n)
∵P点与Q点的纵坐标相等
∴PQ∥DC
又∵DC⊥AD
∴PQ⊥AD得证
再问: 小儿刚念初中,还没学到直线方程,有没有不用方程的解法?
再答: 初中已经学了直线方程了,第八章 函数及其图像 不过,我可以给你不用直线的方法,先给我分好吗?我保证守信用,要不你加我好友,以后有问题随时问我
再问: 可以呀。就算你不知道也可以给你分的。
如图,已知圆O1,与圆O2相交于点P,Q过点P的直线分别交两圆于点A,B且PA=PB,过点P作AB的垂线交O1O2于点C
已知在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P为对角线AC上一点,过P作BP的垂线交直线AD于点Q,若△APQ为等腰三角形
已知圆1和圆2相交于点P,Q 过点P的直线交两圆于点A,B 且PA=PB.过点P作AB的垂线交O1O2(就是两圆心连线)
已知:AD是△ABC的角平分线,过点B、C分别作AD的垂线,垂足分别为F、E,CF和EB相交于点P,联结AP 求证:1.
AB是圆O的直径,PB切圆O于点B,且PB=AB,过B作PO的垂线,分别交PO,PA于点C,D,若AD=a,求PD
P是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线与R
;四边形ABCD内接于以BC为直径的圆,圆心为O,且AB=AD,延长CB,DA交于P,过C点作PD的垂线交PD的延长线于
已知矩形ABCD,从顶点C作对角线AD的垂线与角BAD的平分线相交于点E求证AC=CE
已知正方形ABCD的边长为a,两条对角线AC、BD相交于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC、BD的垂线P
空间中的垂直关系题一直PA垂直园O所在的平面,AB是园O的直径,C是园O上任意一点,过A作AE垂直PC于点E,求证:AE
椭圆的证明题如图,椭圆的两切线为PA,PB.过P作椭圆的一条割线交椭圆于C,D,且与AB交于点Q求证:PQ是PC,PD的
2、如图,在矩形ABCD中,点P在边CD上,且与C、D不重合,过点A作AQ垂直AP交CB的延长线于点Q,连接PQ,M为P