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光明中学有一块三角形形状的花圃ABC,现在测量到∠A=45°,AC=4cmBC=3m,请你求出这块花圃的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 17:01:37
光明中学有一块三角形形状的花圃ABC,现在测量到∠A=45°,AC=4cmBC=3m,请你求出这块花圃的面积.
作AC边上的高BD,设·BD=h.
因为∠A=45°,所以AD=h.DC=4-h.
由CD^2+BD^2=BC^2 (4-h)^2+h^2=9 可化为 h^2-4h+4=1/2=>(h-2)^2=1/2
解得:h=2+2^(1/2)/2或2-2^(1/2)/2
当h=2+2^(1/2)/2时
S=1/2*4*(2+2^(1/2)/2)=4+2^(1/2)
当h=2-2^(1/2)/2时
S=1/2*4*(2-2^(1/2)/2)=4-2^(1/2)