作业帮如图，有矩形地ABCD一块，要在中央修建一矩形花圃EFGH，使其面积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等，今无测量
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 08:58:47
如图，有矩形地ABCD一块，要在中央修建一矩形花圃EFGH，使其面积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等，今无测量工具，只有无刻度的足够长的绳子一条，如何量出道路的宽？
设道路的宽为x，AB=a，AD=b，
则（a-2x）（b-2x）=
1
2ab，
x=
a+b±
a2+b2
4，
由于2x＝
a+b+
a2+b2
2＞
a+b+b
2＞b（不合题意，舍去）
故x＝
a+b−
a2+b2
4＝
AB+AD−BD
4．
具体做法是：用绳量出AB+AD，再减去BD之长，将余下的AB+AD-BD对折两次，即得道路的宽x=
1
4（AB+AD-BD）．
则（a-2x）（b-2x）=
1
2ab，
x=
a+b±
a2+b2
4，
由于2x＝
a+b+
a2+b2
2＞
a+b+b
2＞b（不合题意，舍去）
故x＝
a+b−
a2+b2
4＝
AB+AD−BD
4．
具体做法是：用绳量出AB+AD，再减去BD之长，将余下的AB+AD-BD对折两次，即得道路的宽x=
1
4（AB+AD-BD）．
如图，有矩形地ABCD一块，要在中央修建一矩形花圃EFGH，使其面积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等，今无测量
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