在(x的3次方+3x+2)的5次方的展开式中x的系数为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 07:57:05
在(x的3次方+3x+2)的5次方的展开式中x的系数为
(x^3+3x+2)^5
=[x^3+(3x+2)]^5
外层通式是C(5,k)*(x^3)^(5-k)*(3x+2)^k
内层(3x+2)^k通式是C(k,r)*(3x)^(k-r)*2^r
展开式中x的系数
所以外层通式中5-k=0,这是因为如果5-k>=1,则至少会出现x^3,不可能有x
k=5
∴外层通式是C(5,5)*(x^3)^(5-5)*(3x+2)^5=(3x+2)^5
内层(3x+2)^5通式是C(5,r)*(3x)^(5-r)*2^r
令5-r=1
∴r=4
系数是C(5,4)*3*2^4=240
再问: 内层(3x+2)^k通式是C(k,r)*(3x)^(k-r)*2^r这里不应该是C(1,R)吗?不是1次方吗?所以外层通式中5-k=0,这是因为如果5-k>=1,则至少会出现x^3,不可能有x这句话什么意思?两个式子列完之后应该怎么计算呢?
再答: 你是从内到外,我是从外到内,实质是一样的 你想想,x^3*(3x+2)^k,一定不会出现x一次幂 就像我那样计算呗,我都写出来了
=[x^3+(3x+2)]^5
外层通式是C(5,k)*(x^3)^(5-k)*(3x+2)^k
内层(3x+2)^k通式是C(k,r)*(3x)^(k-r)*2^r
展开式中x的系数
所以外层通式中5-k=0,这是因为如果5-k>=1,则至少会出现x^3,不可能有x
k=5
∴外层通式是C(5,5)*(x^3)^(5-5)*(3x+2)^5=(3x+2)^5
内层(3x+2)^5通式是C(5,r)*(3x)^(5-r)*2^r
令5-r=1
∴r=4
系数是C(5,4)*3*2^4=240
再问: 内层(3x+2)^k通式是C(k,r)*(3x)^(k-r)*2^r这里不应该是C(1,R)吗?不是1次方吗?所以外层通式中5-k=0,这是因为如果5-k>=1,则至少会出现x^3,不可能有x这句话什么意思?两个式子列完之后应该怎么计算呢?
再答: 你是从内到外,我是从外到内,实质是一样的 你想想,x^3*(3x+2)^k,一定不会出现x一次幂 就像我那样计算呗,我都写出来了
在(x的平方+3x+2)的5次方的展开式中x的系数为多少.
(x-根号3)的10次方的展开式中,x的6次方的系数是多少
二项展开式系数(1+x-x的2次方-x的3次方)的5次方 展开式中含x 的3次方的项的系数
在(1-x的3次方)的平方(1+x)的10次方的展开式中,x的5次方的系数是
求(1+x)的平方*(1-x)的5次方的展开式中x的3次方的系数.
已知二项式为(x-x分之1)的9次方,求证二项式展开式中无常数项.求二项式展开式中x的3次方的系数.
求(3x平方-2x-1)的6次方的展开式中各项系数之和
在(1-x)的8次方的展开式中,x的5次的系数?在[(x/2)-(1(3根号下x))]^8的展开
(x^2+1/x)的5次方展开式中x的系数是
1,复数i(1+i)的平方等于多少?2,在(x+2)的5次方的展开式中.x的3次方系数等于多少?
在{(1-x立方)(1+x)10次方}的展开式中,x的5次方的系数是多少?
已知(根号x+2/x)的n次方,展开式中二项式系数和为512