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某研究小组计划测量篮球的直径,通过实验发现下面的测量方法:如图,将篮球放在水平的桌面上,在阳光的照射下,得到篮球的影子A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 03:29:28
某研究小组计划测量篮球的直径,通过实验发现下面的测量方法:如图,将篮球放在水平的桌面上,在阳光的照射下,得到篮球的影子AB.设光线DA,CB分别与篮球相切于点E,F,则EF即为篮球的直径.若测得∠ABC=30°,AB的长为60cm,请计算出篮球的直径.
过点A作AO⊥AB,交EF于O,连结OB.
则OA=OE=OF,
在Rt△ABO中,AB=60cm,∠ABO=
1
2∠ABC=15°,
∴AO=AB•tan∠AB0=60tan15°(cm).
∴球的直径为120tan15°cm.