在三角形ABC中,AB=AC角BAC=90度,P为BC上的一点,PE垂直于AB,PF垂直于AC垂足为E,F,AD垂直BC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 21:17:33
在三角形ABC中,AB=AC角BAC=90度,P为BC上的一点,PE垂直于AB,PF垂直于AC垂足为E,F,AD垂直BC于D,
连接DE,DF,EF,试判断三角形DEF的形状
连接DE,DF,EF,试判断三角形DEF的形状
△DEF是等腰直角三角形.理由如下:
∵AB=AC,∠BAC=90°∴∠B=∠C=45°
∵AD⊥BC∴∠DAE=1/2∠BAC=45°,BD=CD
∴BD=CD=AD
∵∠PFC=90°∴∠CPF=∠C=45°∴CF=PF
∵∠PFA=∠PEA=∠EAF=90°∴四边形PFAE是矩形
∴PF=AE=CF
在△DCF和△DAE中,CD=AD,∠C=∠DAE=45°,CF=AE
∴△DCF≌△DAE∴DF=DE,∠CDF=∠ADE
∵∠CDF+∠ADF=∠ADC=90°∴∠ADE+∠ADF=∠EDF=90°
故△DEF是等腰直角三角形
∵AB=AC,∠BAC=90°∴∠B=∠C=45°
∵AD⊥BC∴∠DAE=1/2∠BAC=45°,BD=CD
∴BD=CD=AD
∵∠PFC=90°∴∠CPF=∠C=45°∴CF=PF
∵∠PFA=∠PEA=∠EAF=90°∴四边形PFAE是矩形
∴PF=AE=CF
在△DCF和△DAE中,CD=AD,∠C=∠DAE=45°,CF=AE
∴△DCF≌△DAE∴DF=DE,∠CDF=∠ADE
∵∠CDF+∠ADF=∠ADC=90°∴∠ADE+∠ADF=∠EDF=90°
故△DEF是等腰直角三角形
在三角形ABC中 AB=AC P为底边BC上一点 PE垂直于AB PF垂直于AC BD垂直于AC
如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上一点,PE垂直与AB于E,PF垂直与AC于F,CG垂直与AB于G,求证:P
矩形 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上一点,PE垂直与AB于E,PF垂直与AC于F,CG垂直AB与G 求证
如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PF垂直AB于F,PE垂直AC于E,如果AB边上的高BD=a,
已知等腰三角形abc中,AB=BC,P在AC上任一点,PE垂直AB于E,PF垂直BC,CD垂直AB,求证CD=PE+PF
如图,p为等边三角形abc内任意一点,pe垂直ab于e,pf垂直bc于f,pg垂直ac于g,ad垂直bc于d求证ad=p
如图,已知三角形abc中,ab=ac,p是bc上一点,pe垂直ab于点e,pf垂直ac于点f,cg垂直ab于点g.求证p
在三角形ABC中,角A=角B=角C,P为三角形内任意一点,PD垂直BC于D,PE垂直AC于E,PE垂直AB于F,AB=a
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的一点,PE垂直AB于E,PE垂直AC于F,BD垂直AC于D
等腰直角三角形ABC中角A为直角,AD垂直BC,P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直AC,证明:三角形DEF为等腰直角
如图,已知在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD垂直BC于点D,E为AC上的一点,BE交AD于点H,AF垂
如图,在等边三角形ABC中,P为三角形ABC内任意一点,PD垂直BC于D,PE垂直AC于E,PF垂直AB于F,请说明:P