如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上一点,PE垂直与AB于E,PF垂直与AC于F,CG垂直与AB于G,求证：P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 18:17:47

如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上一点,PE垂直与AB于E,PF垂直与AC于F,CG垂直与AB于G,求证：PE+PF=C

∠B=∠C,∠BDP=∠PEC=90度,三角形BDP∽三角形PEC
PB/PC=PD/PE,
又显然有DP‖CG,则CG/PD=CB/PB,即两边减1,有（CG-PD)/PD=PC/PB
由两式得PE/PD=（CG-PD)/PD
则有PE+PD=CG
连结AP,分为三角形ABP和三角形ACP
S(ABC)
=S(ABP)+S(ACP)
=(1/2)AB*PF+(1/2)AC*PE
=(1/2)AB*(PF*PE)
因为S(ABC)=(1/2)AB*CG
所以PF+PE=CG

如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上一点,PE垂直与AB于E,PF垂直与AC于F,CG垂直与AB于G,求证：P 矩形如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上一点,PE垂直与AB于E,PF垂直与AC于F,CG垂直AB与G 求证如图,已知三角形abc中,ab=ac,p是bc上一点,pe垂直ab于点e,pf垂直ac于点f,cg垂直ab于点g.求证p 在三角形ABC中 AB=AC P为底边BC上一点 PE垂直于AB PF垂直于AC BD垂直于AC 如图,p为等边三角形abc内任意一点,pe垂直ab于e,pf垂直bc于f,pg垂直ac于g,ad垂直bc于d求证ad=p 如图11,三角形ABC内接于圆,P为弧BC上一点,PD垂直AB于D,PE垂直BC于E,PF垂直AC于F.求证：D,E,F 已知等腰三角形abc中,AB=BC,P在AC上任一点,PE垂直AB于E,PF垂直BC,CD垂直AB,求证CD=PE+PF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PF垂直AB于F,PE垂直AC于E,如果AB边上的高BD=a, 如图,在等边三角形ABC中,P为三角形ABC内任意一点,PD垂直BC于D,PE垂直AC于E,PF垂直AB于F,请说明：P 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的一点,PE垂直AB于E,PE垂直AC于F,BD垂直AC于D 在三角形abc中 ab ac p为bc上任意一点 pd垂直ab于dpe垂直ac于ecf垂直ab于f求证pd 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC上的一个动点（与B,C不重合）PE垂直AB于E,PF垂直BC交AC