如图,矩形ABCD 的对角线相交于点O.DE ∥AC .CE ∥BD .1求证四边形OCED 为菱形,2.若角ACB =

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 16:44:02

如图,矩形ABCD 的对角线相交于点O.DE ∥AC .CE ∥BD .1求证四边形OCED 为菱形,2.若角ACB =30°

1）证明：∵DE∥OC,CE∥OD,
∴四边形OCED是平行四边形．
∵四边形ABCD是矩形,
∴AO=OC=BO=OD．
∴四边形OCED是菱形；
（2）∵∠ACB=30°,
∴∠DCO=90°﹣30°=60°．
又∵OD=OC,
∴△OCD是等边三角形．过D作DF⊥OC于F,
则CF=2/1OC,设CF=x,则OC=2x,AC=4x．
在Rt△DFC中,tan60°=DF/FC,
∴DF=根号3x．
∴OCDF=8根号3．
∴x=2．
∴AC=4×2=8．

5.如图,O是菱形ABCD的对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求证：四边形OCED是菱形. 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证：AC=CE. 如图：矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE平行AC,CE平行BD.求证四边形OCE 如图．矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD．已知,如图,矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,作OE平行于AD交CD于F,且OF=FE,求证四边形OCED是菱形已知：如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,AE//DB,AE、DE交于点E.求证：四边形DOAE是菱形已知如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,DE//AC,AE//BD （1）证明四边形AODE是矩形（已知,如图,在矩形ABCD中,AC BD相交于点O,作OE‖AD交CD于F,且OF=FE,求证:四边形OCED是菱形已知：如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,作OE‖AD交CD于F,且OF=FE.求证：四边形OCED是菱形. 菱形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,CE//DB,CE、DB交于点E.求证:四边形DOCE是矩形. 初二一道证明题矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,CE//DB,CE DE交于点E,四边形DOCE是菱形,为什已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，AE∥DB，AE、DE交于点E．求证：四边形DOAE是菱形．