如图,矩形ABCD 的对角线相交于点O.DE ∥AC .CE ∥BD .1求证四边形OCED 为菱形,2.若角ACB =
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 16:44:02
如图,矩形ABCD 的对角线相交于点O.DE ∥AC .CE ∥BD .1求证四边形OCED 为菱形,2.若角ACB =30°
1)证明:∵DE∥OC,CE∥OD,
∴四边形OCED是平行四边形.
∵四边形ABCD是矩形,
∴AO=OC=BO=OD.
∴四边形OCED是菱形;
(2)∵∠ACB=30°,
∴∠DCO=90°﹣30°=60°.
又∵OD=OC,
∴△OCD是等边三角形.过D作DF⊥OC于F,
则CF=2/1OC,设CF=x,则OC=2x,AC=4x.
在Rt△DFC中,tan60°=DF/FC,
∴DF=根号3x.
∴OCDF=8根号3.
∴x=2.
∴AC=4×2=8.
∴四边形OCED是平行四边形.
∵四边形ABCD是矩形,
∴AO=OC=BO=OD.
∴四边形OCED是菱形;
(2)∵∠ACB=30°,
∴∠DCO=90°﹣30°=60°.
又∵OD=OC,
∴△OCD是等边三角形.过D作DF⊥OC于F,
则CF=2/1OC,设CF=x,则OC=2x,AC=4x.
在Rt△DFC中,tan60°=DF/FC,
∴DF=根号3x.
∴OCDF=8根号3.
∴x=2.
∴AC=4×2=8.
5.如图,O是菱形ABCD的对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求证:四边形OCED是菱形.
如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证:AC=CE.
如图:矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE平行AC,CE平行BD.求证四边形OCE
如图.矩形ABCD的对角线相交于点O.DE∥AC,CE∥BD.
已知,如图,矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,作OE平行于AD交CD于F,且OF=FE,求证四边形OCED是菱形
已知:如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,AE//DB,AE、DE交 于点E.求证:四边形DOAE是菱形
已知 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,DE//AC,AE//BD (1)证明四边形AODE是矩形 (
已知,如图,在矩形ABCD中,AC BD相交于点O,作OE‖AD交CD于F,且OF=FE,求证:四边形OCED是菱形
已知:如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,作OE‖AD交CD于F,且OF=FE.求证:四边形OCED是菱形.
菱形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,CE//DB,CE、DB交于点E.求证:四边形DOCE是矩形.
初二一道证明题矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,CE//DB,CE DE交于点E,四边形DOCE是菱形,为什
已知:如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,AE∥DB,AE、DE交于点E.求证:四边形DOAE是菱形.