已知数列{an}满足：an=log n+1（n+2）（n∈N+）,定义使a1a2a3…ak为整数的数k（k∈N+）叫做幸

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 23:45:58

已知数列{an}满足：an=log n+1（n+2）（n∈N+）,定义使a1a2a3…ak为整数的数k（k∈N+）叫做幸运数,则k∈[1,2011]内所有的幸运数的和为（）．

利用换底公式,
　　有an=ln(n+2)/ln(n+1)
　　由定义,
　　a1a2a3…ak=ln(k+2)/ln(2)=log(2)(k+2)
[就是2为底k+2的对数]
log(2)(k+2)为整数,
k+2=2^i,k∈[1,2011],
所以i∈[2,10],且i为整数,
k=2^i-2,
求和可得幸运数之和为2^11-22

已知数列{an}满足：an=log（n+1）（n+2），n∈N+，我们把使a1•a2•a3•…•ak为整数的数k（k∈N 已知数列an满足an=log(n+1)(n+2),n∈ N：,我们把使a1·a2·…·ak为整数的数k叫做数列的理想数, 已知数列an满足an=log(n+1)(n+2),n∈ N:,我们把使a1·a2·…·ak为整数的数k叫希望数,则区间【已知数列an满足an=log(n+1)(n+2),n∈ N：,我们把使a1·a2·…·ak为整数的数k叫理想数；已知数列{an}(n∈N*)满足:an=logn+1(n+2)(n∈N*),定义使a1·a2·a3·……ak为整数的数k 已知数列{an}(n∈N*)满足：an=logn+1(n+2)(n∈N*),定义使a1·a2·a3·……ak为整数的数k an=log(n+1)(n+2),定义使a1a2...ak为整数的k叫企盼数,求（1,10000）内的k的和 an=log(n+1)(n+2),定义使a1a2...ak为整数的k叫企盼数,求（1,2009）内的k的和给定an=log(n+2),n属于N+,定义使a1*a2*...ak为整数的k,k属于N+,叫企盼数. 给定an=log(n+1)^(n+2)(n∈N*）,给定乘积a1*a2*...*ak为整数叫做“理想数",则区间[1,2 数列｛an｝的通项公式an=log以（n+1）为底（n+2),定义使乘积ai=a1*a2*a3.*ak为整数的k 已知数列{an}满足ak+a(n-k)=2,(k,n-k∈N*),则数列{an}的前n项和Sn=