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如图,三角形ABC内接于圆O,M是劣弧BC的中点,AM交BC于点D.若AD=3,DM=1,则MB的长等于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 08:09:10
如图,三角形ABC内接于圆O,M是劣弧BC的中点,AM交BC于点D.若AD=3,DM=1,则MB的长等于
MB=2
连接CM
∵M是劣弧BC的中点
∴弧BM=弧CM,则BM=CM
∴∠BAM=∠CAM
又∵∠BCM=∠BAM
∴∠BCM=∠CAM
∵∠CMD=∠CMD
∴△CMD∽△AMD
∴ CM/DM=AM/CM
即CM的平方 =AM*DM=(AD+DM)*DM=4
∴CM取正值等于2
即MB=2