如图,在直角梯形ABCD中,AB平行DC,AC垂直BC,AB等于10厘米,BC等于6厘米,F点以2厘米每秒的速度在线段A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 23:22:10
如图,在直角梯形ABCD中,AB平行DC,AC垂直BC,AB等于10厘米,BC等于6厘米,F点以2厘米每秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动,E点同时以1厘米每秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动,设运动时间为T秒(0
(1)∵CD∥AB,∴∠BAC=∠DCA
又AC⊥BC,∠ACB=90°,∴∠D=∠ACB=90°
∴△ACD∽△BAC
(2)Rt△ABC中,AC= AB2-BC2=8,
∵△ACD∽△BAC,∴ DCAC= ACAB,
即 DC/8=8/10,解得:DC=6.4.
(3)过点E作AB的垂线,垂足为G,
∵∠ACB=∠EGB=90°,∠B公共,
∴△ACB∽△EGB,
∴ EG/AC=BE/AB,即 EG/8=t/10,故 EG=(4/5)t;(8分)
y=S△ABC-S△BEF
= 1/2×6×8-1/2(10-2t)•(4/5)t=(4/5)t2-4t+24(9分)
= 4/5(t-5/2)2+19;
故当t= 5/2时,y的最小值为19.(10分)
又AC⊥BC,∠ACB=90°,∴∠D=∠ACB=90°
∴△ACD∽△BAC
(2)Rt△ABC中,AC= AB2-BC2=8,
∵△ACD∽△BAC,∴ DCAC= ACAB,
即 DC/8=8/10,解得:DC=6.4.
(3)过点E作AB的垂线,垂足为G,
∵∠ACB=∠EGB=90°,∠B公共,
∴△ACB∽△EGB,
∴ EG/AC=BE/AB,即 EG/8=t/10,故 EG=(4/5)t;(8分)
y=S△ABC-S△BEF
= 1/2×6×8-1/2(10-2t)•(4/5)t=(4/5)t2-4t+24(9分)
= 4/5(t-5/2)2+19;
故当t= 5/2时,y的最小值为19.(10分)
如图,在△ABC中,AB=AC=13厘米,BC=10厘米,AD⊥BC于点D,动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,AC⊥BC,AB=10cm,BC=6cm,F点以每秒2cm的速度在
在梯形ABCD中,AB平行于BC,对角线AC垂直于BD,且AC等于8厘米,BD等于6厘米,此梯形的高为多少?
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,AC⊥BC,AB=10cm,BC=8cm,F点以每秒2cm的速度在
在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AD等于BC等于5,DC等于7,AB等于13,点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度
如图 在直角梯形abcD中,AD平行BC.角B等于90度,AB=4厘米,BC=8厘米,角C等于45度
如图,在矩形ABCD中,BC=16厘米,DC=12厘米,动点P从点D出发,在线段上以每秒2厘米的速度运动,动点Q从点C出
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,AC⊥BC,AB=10cm,BC=6cm,F点以2cm/秒的速度在
如图,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=8厘米,BC=6厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由
如图,在梯形ABCD中AD平行BC,角ABC为45度,角DCB为60度,AB等于根号2厘米,求DC的长
如图在梯形ABCD中,DC∥AB,∠A=90°,AD=6厘米,DC=4厘米,BC的坡度i=3:4,动点P从A出发以2厘米
如图,在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以每秒2厘米的速度移动,点Q沿DA边从