三棱锥P-ABC中,侧面PAC⊥底面ABC,△ABC是以∠B为直角三角形,AB=BC=2√2,又PA=BC=PC=3,试

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 05:01:39

三棱锥P-ABC中,侧面PAC⊥底面ABC,△ABC是以∠B为直角三角形,AB=BC=2√2,又PA=BC=PC=3,试建立恰当的坐标系,在这个坐标系中：
（1）求点A、B、C、P的坐标；
（2）求AB、PC的中点之间的距离.

以A为原点,AC边为y轴建立坐标系.如图
1.
A(0,0,0)
B(2,2,0),
C(0,4,0),
P(0,2,√5),
2.
AB中点M(1,1,0),
PC中点N(0,3,√5/2).
|MN|^2=1^2+(1-3)^2+(√5/2)^2
=1+4+5/4
=25/4.
|MN|=5/2.

三棱锥P-ABC中,侧面PAC⊥底面ABC,PA=BC=1,PC=AB=2,∠APC=60°,D为AC中点. 在三棱锥P-ABC中,侧面PAC垂直面ABC,PA=PB=PC=3 求AB垂直BC 在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA=2AB,PA⊥平面ABC 在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA⊥平面ABC 在三棱锥P-ABC中 ,侧面PAC与底面ABC垂直 ,PA=PB=PC 求证：AB垂直于BC 在三棱锥PABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC,求证AB垂直BC 在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC 在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与面ABC垂直,PA=PB=PC=3 (1)求证:AB垂直BC (2)设AB=BC=2倍在三棱锥p-abc中,侧面pac⊥平面abc,pa=pb=pc=3.设AB=BC=2根号3,求点A到平面PBC的距离三棱锥P-ABC中底面ABC为直角三角形AB＝BC,PA＝2AB,PA垂直面ABC,求BC垂直PB,PB与平面PAC角的在三棱锥p-ABC中,底面AC是边长为4的正三角形,PA=PC=2根号3,侧面PAC垂直ABC,M.N分别为AB.PB的在三棱锥P-ABC中,已知底面ABC是以C为直角三角形,PC垂直ABC,AC=18,PC=6,BC=9,G是三角形PAB