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平行四边形ABCD,对角线AC,BD交于O,AB=6,BC=8,E为BC延长线上一点且CE=2,EO交CD于F,则CF=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 01:23:52
平行四边形ABCD,对角线AC,BD交于O,AB=6,BC=8,E为BC延长线上一点且CE=2,EO交CD于F,则CF=?
过点O作OG∥BC交CD于G
∵平行四边形ABCD
∴BO=DO,CD=AB=6
∵OG∥BC
∴OG是△DBC的中位线
∴OG=BC/2=4,CG=DG=CD/2=3
又∵OG∥BC
∴△OGF∽△ECF
∴CF/GF=CE/OG
∴CF/(CG-CF)=CE/OG
∴CF/(3-CF)=2/4
∴CF=1