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如图在平面直角坐标系中,坐标原点O,A点坐标为（4,0）,B点坐标（-1,0）,以AB中点P为圆心,AB为直径作⊙P交y

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 07:21:44
如图在平面直角坐标系中,坐标原点O,A点坐标为（4,0）,B点坐标（-1,0）,以AB中点P为圆心,AB为直径作⊙P交y轴正半轴于C点
①求经过A、B、C三点抛物线解析式．
②M为①中抛物线顶点,求直线MC对应函数表达式．
③试说明MC与⊙P的位置关系,并说明你的结论．
① 圆心P(3/2, 0), 半径r = 5/2
圆方程: (x - 3/2)² + y² = (5/2)²
取x = 0, y = ±2
C(0, 2)
显然过A、B、C三点抛物线可以表达为: f(x) = a(x+1)(x-4)
f(0) = -4a = 2, a = -1/2
f(x) = -(x+1)(x-4)/2
② 抛物线的对称轴为x = (4-1)/2 = 3/2
顶点M(3/2, 25/8)
直线MC对应函数表达式: (y - 2)/(x -0) = (25/8 - 2)/(3/2 - 0)
y = 3x/4 + 2
③y = 3x/4 + 2
3x -4y + 8 = 0
P与MC的距离为d = |3*3/2 -4*0 + 8|/√(3² + 4²) = 5/2 = 半径r
MC与圆P相切.
如图4,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为（-4,0）,点B的坐标为（0,b）（b＞0）.P是直线AB上的一 如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为（-4,0）,点B的坐标为（0,b）（b＞0）.P是直线AB上的一个 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，-3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B，C两点，交y轴于点D，E 在平面直角坐标系中 已知a (3,0 ),B(0,4),O为坐标原点,以点P为圆心的圆P半径为1 如图,以O为原点的直角坐标系中,A 点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点B,P 为线段AB上一动点,作直线PC⊥P 如图,以O为原点的直角坐标系中,A 点的坐标为(0,1),直线x=-1交x轴于点B,P为线段AB上一动点,作直线PC⊥P 如图,以o为原点的直角坐标系中,a点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点b,p为线段ab上一动点,作直线pc垂直于p 如图,已知在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为（2,0）,经过原点的直线交线段AB于点C,过点C作O 如图,在;平面直角坐标系中,AB两点的坐标分别为A(-2,0)B(8,0),以AB为直径的半圆P与y轴交于点M,以AB为 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线AB分别交x,y轴于A,B两点,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0, 如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为,直线与坐标轴分别交于A、C两点,点B的坐标为（4,1）,⊙ 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=-x+6交y轴于点A,交x轴于点B,点C、B关于原点对称,点P在射线AB