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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,则acosB+bcosA等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 01:26:05
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,则acosB+bcosA等于(  )
A.
a+b
2
由正弦定理
a
sinA=
b
sinB=
c
sinC=2R,即a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,
代入acosB+bcosA中得:2RsinAcosB+2RsinBcosA=2R(sinAcosB+cosAsinB)
=2Rsin(A+B)=2RsinC=c.
故选:C.