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物理题竞赛.解释一下打问号的地方.为什么明明杆要转动却合力矩为零?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/10/06 00:52:25
物理题竞赛.解释一下打问号的地方.为什么明明杆要转动却合力矩为零?
 
其实这是理想模型的不足之处.实际上有质量的杆列出的方程应该是ΣM=Iβ (I为转动惯量,β为角加速度)
但这里由于轻杆无质量I=0无奈合力矩只能为0 你也可以这么理解所谓轻杆,即合外力(矩)一旦不为零就会产生无穷大的加速度,但这是不可能的,即力(矩)能直接通过此杆从一物体传到另一物体(由于加速度无穷大)而不损失,若不是轻杆还将扣除掉用于杆加速的一部分力,这样直接从杠杆原理也能知道N2=2N1
再问: 如果有质量的杆该怎么列力矩方程
再答: 此情况下所列方程称为转动方程(既然是搞物竞的,下面的应该能看懂)
设杆长为L,杆对轴的转动惯量为I 则总转动惯量为 I+m(L/3)²+m(2L/3)²
由题意,所考察状态水平,对转轴列出转动方程
mg*2L/3-mg*L/3=[ I+m(L/3)²+m(2L/3)²]β
a1=β*L/3 a2=β*2L/3 再通过牛顿运动定律可算出 N1 N2
再问: 不懂。转动惯量是啥
再答: 类似于F=Ma 有 M=Iβ 也是一个表征惯性的量
角动量J=mvr=mωr² 其中的mr²就是转动惯量(对于单个或多个质点是这样的,连续体则要用积分推导)
两边取小量 Δ(mvr)/Δt=Δ(Iω)/Δt
得M=Fr=Iβ (转动方程)