作业帮微积分 定积分函数F(x)在[a,b]上可导,则其导函数f(x)在[a,b]上是否一定可积?对秋前弦说：F(x)与f(x
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 14:50:32
微积分 定积分
函数F(x)在[a,b]上可导,则其导函数f(x)在[a,b]上是否一定可积?
对秋前弦说：F(x)与f(x)不是一会事。
对‘693573731’说：我可以根据达布定理证明若导函数f(x)在闭区间[a,b]上存在间断点，则必为第二类尖端点，且非无穷间断点（若不存在间断点，即f(x)连续，此时可积是没问题的）。但如果看‘hogwarts_jc’所给的例子，导函数f(x)在闭区间[a,b]上无界怎么办？此时并不满足你所给三种情况中的任何一个额，所以你这好想有漏洞。
函数F(x)在[a,b]上可导,则其导函数f(x)在[a,b]上是否一定可积?
对秋前弦说：F(x)与f(x)不是一会事。
对‘693573731’说：我可以根据达布定理证明若导函数f(x)在闭区间[a,b]上存在间断点，则必为第二类尖端点，且非无穷间断点（若不存在间断点，即f(x)连续，此时可积是没问题的）。但如果看‘hogwarts_jc’所给的例子，导函数f(x)在闭区间[a,b]上无界怎么办？此时并不满足你所给三种情况中的任何一个额，所以你这好想有漏洞。
如果楼主指的是定积分而不是广义积分的话,那么不一定可积,因为f(x)可能根本就无界.例如取F(x)=x^2*sin(1/x^2),易见F(x)在[0,1]上可微,但f(x)=2xsin(1/x^2)-2/x*cos(1/x^2)在0附近无界,显然定积分不存在.
至于狭积分存不存在,没考虑清楚,不敢妄言,不过感觉是存在的～
至于狭积分存不存在,没考虑清楚,不敢妄言,不过感觉是存在的～
微积分 定积分函数F(x)在[a,b]上可导,则其导函数f(x)在[a,b]上是否一定可积?对秋前弦说：F(x)与f(x
函数f(x)与xf(x)在[a,b]上连续,且f(x)与xf(x)在[a,b]上的定积分都==0,
设函数F(x)在区间【a,b】上连续,又F(x)是f(x)的一个原函数,F(a)=-1,F(b)=-3.则定积分a到bf
matlab 求函数f(x)在[a,b]上的定积分的程序
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)/2)
如果函数f(x)在区间[a,b]上连续且定积分{上限a,下限b}f(x)dx=0,证明在[a,b]上至少
f(x)在[a,b]上连续可导,f'(x)≤0 若F(x)=1/x-a,定积分∫f(t)dt[a,x] 证明在(a,b)
一道定积分题若函数f在[a,b]上可积,F在[a证明,b]上连续,且除有限个点外有F'(x)=f(x),证明f(x)在[
设f(x),g(x)是定义在[a,b]上的可导函数,且f`(x)>g`(x),令F(x)=f(x)-g(x),则F(x)
设函数f(x)在[-a,a]上连续则定积分∫[-a,a]x(f(x) f(-x))dx=?
假设函数f(x)闭在区间a,b上连续,而且f(x)大于等于0,定积分b到a f(x)dx=0,证明在闭区间a,b上恒有f
若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则积分变上限函数就是f(x)在[a,b]上的一个原函数.