已知正数M,N为一元二次方程X^2+PX+Q=0的两个根,且M^2+N^2=3,MN=1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 02:31:09

已知正数M,N为一元二次方程X^2+PX+Q=0的两个根,且M^2+N^2=3,MN=1
求多项式X^3-(根号5-1)X^2-(根号5-1)X+1994的值

若M,N为该方程的两个根,则必须满足（X-M）（X-N）=0
则有 X^2-(M+N)X+MN=0 则 P=-（M+N） Q=MN
且 M^2+N^2=3,MN=1 ,则 M^2+2MN+N^2=（M+N）^2=5,因此M+N=±根号5
因此原方程为 X^2±根号5X+1=0
所以：X^3-(根号5-1)X^2-(根号5-1)X+1994=X^3-根号5X^2+X^2-根号5X++X+1994=X(X^2-根号5X+1）+（X^2-根号5X+1)+1993=1993

已知:m,n是一元二次方程x^2-3x+1=0的两个根,求2m^2+4n^2-6m-12n+2007 已知：m,n是一元二次方程x²-3x+1=0的两个根,求：2m²+4n²-6m-12n+2 已知x=1是一元二次方程x+mx+n=0的一个根,求m+2mn+n的平方的值为多少已知x=1是一元二次方程x^2+mx+n=0的一个根,则m^2+mn+n^2的值为已知x=1是一元二次方程x^2+mx+n=0的一个根,则m^+2mn+n^2 的值为…… 已知x=-1 是一元二次方程 x平方+mx+n=0的一个根,则m平方-2mn+n的平方值为多少已知x 1是一元二次方程x²+mx+n=0的一个根,则m²+2mn+n²的值为已知x的一元二次方程x²+2(m+1)+3m²+4mn+4n²+2=0有实数根,则3m&# 已知m,n是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根已知一元二次方程x²+px+q+1=0的根是2 设抛物线y=x²+px+q的顶点为M,且与x轴相较于已知关于x的一元二次方程mx^2-nx-3=0的两根为1和2,求（m-n)^2+mn的值. 已知m,n是一元二次方程x-2x-1=0的两个实数根,则代数式3m-n-8m+1的值是