矩阵的秩是矩阵中子式的行列式不为零的最高阶数,可在取其最高阶N子式的任意N行N列时,其行列式值也有为零

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/08/23 03:36:05

是这样的.
这个定理要这样理解:
1.若A中有非零的r阶子式,则A的秩至少是 r,即 r(A)>=r.
2.若A中所有 r+1 阶子式都为零,则A的秩至多是 r,即 r(A)=N.
又因为A的最高阶是非零子式是N阶,是说A的所有N+1阶子式都是0,由(2)知 r(A)

线性代数,证明矩阵的秩一种定义：矩阵A的不为零的子式的最高阶数,叫做矩阵A的秩满秩矩阵的行列式值不为零非零矩阵是行列式不为零,还是有元素不为零的矩阵? 【急】设A为n阶矩阵,证明A的行列式=0,且存在非零n阶矩阵B时,AB=0 m*n阶矩阵的行列式是什么证明:任意n阶方阵可表示为一个数量矩阵(数与单位矩阵的数乘)与迹为零的矩阵的和. 线性代数,已知A是2n+1阶矩阵正交矩阵,即AA^T=A^TA=E,证明E-A^2的行列式为零设n阶行列式中有n^2 -n个以上的元素为零,证明该行列式为零线性代数设a为n阶实矩阵且a的转置等于a的逆 a的行列式小于零求行列式ave. 设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值已知n阶行列式D的每一列元素之和均为零,求D＝?