在△ABC中,a2+b2-ab=c2=23S△ABC,则△ABC一定是什么三角形( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 10:56:34
在△ABC中,a2+b2-ab=c2=23S△ABC,则△ABC一定是什么三角形( )
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
由c²=a²+b²-2ab*cosC
c²=a²+b²-ab,故cosC=1/2
即是C=60°.
S△ABC=1/2*ab*sinC=√3*ab/4
又,a²+b²-ab=2√3*S△ABC=3ab/2
化简得:2a²-5ab+2b²=0
即:a=b/2或a=2b
(1)当a=b/2时,b²=a²+c²,故,B为直角,
(2)当a=2b时,a²=b²+c²,故,A为直角.
故:△ABC一定是直角三角形
c²=a²+b²-ab,故cosC=1/2
即是C=60°.
S△ABC=1/2*ab*sinC=√3*ab/4
又,a²+b²-ab=2√3*S△ABC=3ab/2
化简得:2a²-5ab+2b²=0
即:a=b/2或a=2b
(1)当a=b/2时,b²=a²+c²,故,B为直角,
(2)当a=2b时,a²=b²+c²,故,A为直角.
故:△ABC一定是直角三角形
在△ABC中,a2+b2-ab=c2=2根号3S△ABC,则△ABC一定是
在△ABC中,若c2=a2+b2+ab,则cosC=( )
在三角形ABC中ABC所对的边分别是abc,已知a2+b2-c2=根号2 ab则C=几
在△ABC中,S△ABC=[(b2+c2-a2)/4]根号3,则A=
在△ABC中,a2+b2=c2-ab,则角C=______°.
在△ABC中,a2+b2=c2+ab,且sinAsinB=34
在△ABC中,a2-c2+b2=ab,则角C=______.
在△ABC中,若a2+b2+根号3ab-c2=0,则角C=
在三角形ABC中,已知a2 b2 c2=ab,则∠c=?
在△ABC中,a2=b2+c2+bc,则A等于( )
在三角形ABC 中,角A、B、C的对应边分别为a、b、c ,且满足a2-ab+b2=c2.
在三角形ABC中,a2-16b2-c2+6ab+10ac=0(a,b,c为三边).证:a+c=2b