已知在数列﹛an﹜中,a1=1,且点(an,a(n+1))(n∈N+)在函数f(x)=x+2的图像上.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 14:16:28
已知在数列﹛an﹜中,a1=1,且点(an,a(n+1))(n∈N+)在函数f(x)=x+2的图像上.
(1)证明数列﹛an﹜是等差数列,并求数列﹛an﹜的通项公式.
(2)设数列﹛bn﹜满足bn=an/3∧n,求数列﹛bn﹜的通项公式及其前n项和Sn.
(1)证明数列﹛an﹜是等差数列,并求数列﹛an﹜的通项公式.
(2)设数列﹛bn﹜满足bn=an/3∧n,求数列﹛bn﹜的通项公式及其前n项和Sn.
(1)因为点在函数图像上,代入点得到:a(n+1)=an+2,移项得a(n+1)-an=2,所以an是首项为1公差为2的等差数列.
求通项公式,用叠加
an-a(n-1)=2
a(n-1)-a(n-2)=2
.
a2-a1=2
把上述式子加起来,得到an-a1=(n-1)*2
所以an=(n-1)*2+a1
a1=1
通项公式就出来了.
(2)第一题都做出来了,第二题也不难出来吧?
再问: o(>﹏
求通项公式,用叠加
an-a(n-1)=2
a(n-1)-a(n-2)=2
.
a2-a1=2
把上述式子加起来,得到an-a1=(n-1)*2
所以an=(n-1)*2+a1
a1=1
通项公式就出来了.
(2)第一题都做出来了,第二题也不难出来吧?
再问: o(>﹏
已知在数列|an|中,a1=1,且点(an,an+1)(n∈N*)在函数f(x)=x+2的图像上
已知在数列﹛an﹜中,a1=1,且点(an,a(n+1))(n∈N+)在函数f(x)=x+2的图像上.
数列{an}中,a1=2,且满足点(an,a(n+1))在函数f(x)=x^2+2x的图像上(n∈N*)
已知{an}是正数组成的数列 a1=1 且点(根号an ,a(n+1))在函数y=x^2+2的图像上
已知{an}是正数组成的数列 a1=1 且点(根号an ,a(n+1))(n∈N*)在函数y=x^2+1的图像上
已知{an}是整数组成的数列,a1=1,且点(根号an,an+1)(n∈N*)在函数y=x^2+1的图像上,an的通向公
已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点(根号an,a(n+1))(n∈N*)在函数y=x^2+1的图像上
已知等差数列an的前n项和为sn,点(n,sn)(n∈n*)在函数f(x)=2^x-1图像上,则数列﹛1/an﹜前n项和
已知a1=2,点(an,a(n+1))在函数f(x)=x的平方+2x的图像上,其中n=1,2,...
已知数列{an}中,a1=1,且点p(an,a(n+1))(n∈N*)在一次函数y=x+1上 (1)求数列{an}的通项
已知{an}是整数组成的数列,a1=1,且点(更号an,an+1)(n∈N*)在函数y=x平方+1的图像上
已知数列{an}的前n几项和为Sn,点(n,Sn)在函数f(x)=2^x-1图像上,数列{bn}