从000到999这1000个数选1000次出现的号码的总概率是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 09:50:47

从000到999这1000个数选1000次出现的号码的总概率是多少?
从000到999这1000个三位数字中随机抽取1000次,每次抽取一个,那么抽取1000次以后,出现的数字占总1000个的概率是多少?有人是这样计算的
1000*(1-0.999^1000)=632.30457522903595537319386077954
如果单独来看,每抽一次,不被抽中的号码的概率都是999/1000=0.999,这样计算正确吗,能否这样单独来看?如果这样计算是正确的,请详细解释缘由,不要吝啬你的文字,本人驽钝,解释得通俗易懂才是精华.我现在陷入的怪圈是第一次抽,不被抽中的号码概率是999/1000,第二次抽可能是998/1000,但也可能是999/1000,抽中了同一注.
需要解释的是为什么可以这样单独来看，光说0.999的1000次方是不给分的

回答：
每次抽取时,某个数不被抽取的概率是999/1000 = 0.999；连续1000次不被抽取的概率就是0.999^1000；该数被抽取的概率自然就是1 - 0.999^1000.由于每个数具有完全相同的被抽取的机会,所以,1000个数中被抽到的个数的均值就是
1000 x (1 - 0.999^1000) ≈ 632.3046.
〔注意：各个数被抽取的机会虽然不相互独立,但被抽取的机会是相等的.故上述算法是正确的.〕

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