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如图,在四边形ABCD中,E是BC的中点,且∠AED=∠B=∠C=60°,过点E作EM⊥AD于M.求EM/BC的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 02:53:18
如图,在四边形ABCD中,E是BC的中点,且∠AED=∠B=∠C=60°,过点E作EM⊥AD于M.求EM/BC的值.

用相似
角AEB=180-角AED-角DEC =120-角DEC EDC=180-C-DEC=120-DEC 即AEB=EDC
且角B=角C 所以三角形ABE相似于三角形ECD 所以AE/ED=BE/CD=EC/CD
且角AED=角C=60
所以三角形AED相似于三角形ECD 所以角ADE=角EDC
过E做EK垂直CD交于K
则EM=EK=√3/2CE=√3/4BC
所以EM/BC=√3/4