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四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O三角形ABC全等于三角形BAD求证AB//CD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 08:23:03
四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O三角形ABC全等于三角形BAD求证AB//CD
证明:
∵△ABC≌△BAD
∴∠ABD=∠BAC,AC=BD
∴OB=OC
∴OC=OD
∴∠OCD=∠ODC,∠OAB=∠OBA
∵∠COD=∠AOB
∴∠OCD=∠OAB
∴AB‖CD