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如下图,四边形ABCD的中,对角线AC,BD相交于点O,求证:AB+BC+CD+DA<2(AC+BD)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 15:39:30
如下图,四边形ABCD的中,对角线AC,BD相交于点O,求证:AB+BC+CD+DA<2(AC+BD)
∵对角线AC,BD相交于点O
∴AO+OB﹥AB
AO+OD﹥AD
BO+CO﹥BC
CO+DO﹥CD
相加得 2AO+2OB+2CO+2DO>AB+CD+AD+BC
即2(AC+BD)>AB+BC+CD+DA
即AB+BC+CD+DA<2(AC+BD)