如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,∠B=60°.若DC=6,则梯形ABCD的面积为______.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 19:02:26
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,∠B=60°.若DC=6,则梯形ABCD的面积为______.
过点A作AE⊥BC于点E,过点D作DF⊥BC于点F,
∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,∠B=60°,
∴四边形AEFD是矩形,
∴EF=AD,
∴∠C=∠B=60°,
∴∠BAE=∠CDF=30°,
∵DC=6,
∴AB=AD=EF=6,
∴BE=CF=
1
2CD=3,
∴AE=
AB2−BE2=3
3,BC=BE+EF+CF=12,
∴梯形ABCD的面积为:
1
2(AD+BC)•AE=
1
2×(6+12)×3
3=27
3.
故答案为:27
3.
∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,∠B=60°,
∴四边形AEFD是矩形,
∴EF=AD,
∴∠C=∠B=60°,
∴∠BAE=∠CDF=30°,
∵DC=6,
∴AB=AD=EF=6,
∴BE=CF=
1
2CD=3,
∴AE=
AB2−BE2=3
3,BC=BE+EF+CF=12,
∴梯形ABCD的面积为:
1
2(AD+BC)•AE=
1
2×(6+12)×3
3=27
3.
故答案为:27
3.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,∠B=60°.
如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,∠A+∠B=90°.若AB=10,AD=4,DC=5,则梯形ABCD的面积为____
已知如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=8,∠B=60°,连接AC.
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD=DC,角B=60度,AE//DC,梯形ABCD的周长等于20cm,则AE
等腰梯形ABCD中,AD∥DC,AB=DC,∠B=60°,AD=3cm,DC=5cm,求梯形ABCD的周长
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC,角B等于60度.求证AB垂直AC.若DC=6,求梯形ABCD的面积.
如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AC,∠B=45°,AD=1,BC=4,求DC的长.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°,AB=2,求梯形的面积
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,AB=AD=DC,若梯形周长为30cm,求BD的长
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积
已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=2,BC=8,则此等腰梯形的面积为______.