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已知a、b、c是三角形的三边,那么代数式a²-2ab+b²-c²的值是正数,还是负数,还是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 16:48:21
已知a、b、c是三角形的三边,那么代数式a²-2ab+b²-c²的值是正数,还是负数,还是0?
a²-2ab+b²-c²
=(a-b)²-c²
=(a-b+c)(a-b-c)
其中a-b+c=a+c-b>0----------因为三角形的两边和大于第三边
a-b-c=a-(b+c)<0-----因为三角形的两边和大于第三边
所以可知道上面的式是负的啊