1.向量组的维数的定义是什么?2.最大线性无关组与极大线性无关组是一回事吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 08:42:57

1.向量组的维数的定义是什么?2.最大线性无关组与极大线性无关组是一回事吗?
3.对象两组 a1=(1,0,0) a2=(0,1,0) a3=(0,0,1) 他的维数是几?极大无关组个数是几?
我的理解是这个向量组是线性无关向量组,所以极大无关组是他本身,即个数是1个,极大无关组个数与向量组维数有关系吗?

1.向量的维数即向量中分量的个数
2.最大线性无关组与极大线性无关组,或极大无关组是一回事
3.这是3维向量,极大无关组个数是1.
一般不考虑极大无关组的个数
但任一极大无关组所含向量的个数是个固定的数,即向量组的秩,它不超过向量的维数
再问：第一个问题是什么是向量组的维数，不是向量的维数
再答：就是向量的维数

只有一个向量是线性相关还是线性无关?能构成极大线性无关组吗? 极大线性无关“组”一定要两个线性无关的向量吗?可以由一个满足线性无关组条件的向量构成吗? 求向量组的极大线性无关组求下列向量组的秩及一个极大线性无关组,并用极大线性无关组表示其余向量如何证明一个向量组中大于极大线性无关组个数的向量组合与极大线性无关组等价大一线性代数极大线性无关组关于确定具体是哪几个向量为极大线性无关组当k是何值时,下列向量线性相关,求它们的一个极大无关组,并把其它向量用极大无关组线性表示. 关于线性代数向量组的最大线性无关向量求向量组的秩以及极大线性无关组并将其余向量用极大线性无关组线性表示极大线性无关组向量的个数与秩的关系求向量组的秩与一个极大线性无关组求向量组的秩与一个极大线性无关组.