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如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,AD∥BC,角B=60,角CAD等于45,BC=3+根号3,求梯形ABCD的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 05:18:33
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,AD∥BC,角B=60,角CAD等于45,BC=3+根号3,求梯形ABCD的面积

做AE垂直BC于E.
AD∥BC知角BCA=角CAD为45度,而角AEC为直角,所以AE=EC
而BE+EC=3+根3(BC已知)所以AE+BE=3+根3
tan(角B)=AE:BE=根3(角B为60度)
可解得AE=3,BE=根3
由等腰梯形性质知,AD=BC-2BE=3-根3
所以其面积为0.5(AD+BC)AE=9