作业帮 > 综合 > 作业

（2010•南通模拟）已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C1：ρcos(θ+π4)

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/08 02:17:17
（2010•南通模拟）已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C1：ρcos(θ+
π
4
)＝2
2
证：曲线C1的直角坐标方程x-y=4，曲线C2的直角坐标方程是抛物线y2=4x，（4分）
设A（x1，y1），B（x2，y2），将这两个方程联立，消去x，
得y2-4y-16=0⇒y1y2=-16，y1+y2=4，（6分）
∴x1x2+y1y2=（y1+4）（y2+4）+y1y2=2y1y2+4（y1+y2）+16=0．（8分）
∴

OA•

OB＝0，∴OA⊥OB．（10分）
（2014•宁德模拟）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合．若曲线C1的方程为ρsin（θ （2010•安徽模拟）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的非负半轴重合，则由曲线C1：ρcos2θ=2si 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合. （2014•泰州模拟）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+ （2010•沈阳三模）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的参数方程为x＝1+cos 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中X轴的正半轴重合.圆C的参数方程 （2013•许昌二模）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合，且两坐标系有相同的长 （2014•西宁模拟）在直角坐标系xoy中，以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知射线l：θ=π4与曲线C 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合,且两个坐标系的单位长度相同,已知直线l的参 在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知射线θ=π/4与曲线 （2014•河南模拟）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C1的极坐标方程为ρ 已知极坐标的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合,且两个坐标系的单位长度相同,已知直线l的参数