初三圆的证明题~【关于切线的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 16:09:59

初三圆的证明题~【关于切线的
图片在我空间的相册里——数学证明图【3】如图,∠APB=60°,半径为1的圆O切PB于点P.若将圆O沿PB向右滚动,当圆O滚动到与PA相切时,圆心O移动的距离是多少?【过程~追加悬赏】

1,这个题很简单,设圆移动后与AP相切于M点,于PB相切于N点.
2,由题意可知,OP垂直于PB,角APO=30度,角APB等于60度.
3,移动后,设圆心为K,连接PK,KM,KN.
4,在三角形KMP与三角形KNP中,KM=KN（圆的半径）,PK=PK,角PNK=角PMK=90度,因为相切.可以推出三角形KMP全等于三角形KNP.
5,OP=KM=KN=1,角MPK=角NPK=30度,所以MP=NP=2,PN=OK=根号3.那个根号打不出来,大约是1.414的样子

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