初三1题关于圆的证明题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 02:58:33

初三1题关于圆的证明题
设Rt△ABC的内切圆切斜边AC于D,若AD=6,CD=4,则内切圆的半径为?

设内切圆的半径为R,根据切线长定理可得：
AB=R+6,BC=R+4
根据勾股定理可得：
(R+6)^2+(R+4)^2=(6+4)^2
2R^2+20R-48=0
R^2+10R-24=0
R=2或R=-12（不合题意,舍去）
所以 R=2
所以内切圆的半径是2

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