作业帮 > 数学 > 作业

如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC=2,AC=5,AA1=3,M为线段BB1上的一动点,则当AM+MC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 18:55:35
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC=2,AC=
5
将直三棱柱ABC-A1B1C1沿棱BB1展开成平面连接AC1,与BB1的交点即为满足AM+MC1最小时的点M,
由于AB=1,BC=2,AA1=3,再结合棱柱的性质,可得BM=
1
3AA1=1,故B1M=2
由图形及棱柱的性质,可得AM=
2,AC1=
14,MC1=2
2,
故△AMC1的周长为3
2+
14,
故答案为:3
2+
14.