三个自然数的最大公约数是10,最小公倍数是100,满足要求的三数组共有多少组?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 14:05:20
三个自然数的最大公约数是10,最小公倍数是100,满足要求的三数组共有多少组?
10=2×5,100=2×2×5×5,
所以三个数中,质因数2有出现1次也有出现2次的,可能是2,2,2×2或2,2×2,2×2,同理,5也是,
若是2,2,2×2和5,5,5×5搭配,有2种情况,
所以共有2×4=8种情况,
10,10,100;10,20,50;10,20,100;10,50,100;10,100,100;20,20,50,;20,50,50;20,50,100,有8组.
答:满足要求的三数组共有8组:10,10,100;10,20,50;10,20,100;10,50,100;10,100,100;20,20,50,;20,50,50;20,50,100.
所以三个数中,质因数2有出现1次也有出现2次的,可能是2,2,2×2或2,2×2,2×2,同理,5也是,
若是2,2,2×2和5,5,5×5搭配,有2种情况,
所以共有2×4=8种情况,
10,10,100;10,20,50;10,20,100;10,50,100;10,100,100;20,20,50,;20,50,50;20,50,100,有8组.
答:满足要求的三数组共有8组:10,10,100;10,20,50;10,20,100;10,50,100;10,100,100;20,20,50,;20,50,50;20,50,100.
两个数的最大公约数是12,最小公倍数是72,满足要求条件的自然数有几个?
三个两位奇数,它们的最大公约数是1,但是两两均不互质,且三个数的最小公倍数共有18个约数.求所有满足要求的情况.
两个不同的自然数的和是60,它们的最大公约数与最小公倍数的和也是60.问:这样的自然数共有多少组?
两个自然数,他们的最大公约数 是12,最小公倍数是360.满足条件的自然数有哪些?
两个自然数的最大公约数是6,最小公倍数是60满足条件的自数有几组?
三个连续自然数的和是18,这三个数的最大公约数是多少,最小公倍数是多少.
有两个自然数,它们的最大公约数是4,最小公倍数是120,那么这样的自然数组有( )
三个连续自然数的和是21,它们的最大公约数是( ),最小公倍数是( ).
三个连续自然数的和是18,这三个自然数的最大公约数是______,最小公倍数是______.
三个自然数,它们的最小公倍数是24,最大公约数是3,这三个自然数是______、______、______.
A,B,C表示三个非0自然数,如果A是B的倍数C是D的约数,这三个数的最大公约数的多少,最小公倍数是多少?
两个不同自然数的和是60,它们的最大公因数与最小公倍数的和也是60,满足条件的自然数共有多少组?