两个不同的自然数的和是60,它们的最大公约数与最小公倍数的和也是60.问：这样的自然数共有多少组?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 02:03:24

最大公约数最多是较大的数的一半,最小公倍数至少等于较大的数,设较大的数为x
x/2+x≥60
x≥40
x=40 60-40=20 最大公约数20,最小公倍数40,和为60,满足题意.
同样满足的还有：
x=45 60-45=15
x=48 60-48=12
x=50 60-50=10
x=54 60-54=6
x=55 60-55=5
x=56 60-56=4
x=57 60-57=3
x=58 60-58=2
满足题意的自然数共有9组.

两个不同的自然数的和是60,它们的最大公约数与最小公倍数的和也是60.问：这样的自然数共有多少组? 两个不同自然数的和是60,它们的最大公因数与最小公倍数的和也是60,满足条件的自然数共有多少组? 两个不同自然数的和是60,它们的最大公因数和最小公倍数也是60,满足条件的自然数共有多少组有两个自然数,如果它们最小公倍数是48,那么这样的两个自然数共有多少组两个不同的自然数和为60 ,最大公因数和最小公倍数也是60这样的自然数共几组已知两个自然数的和为54,它们的最小公倍数与最大公约数的差为114,求这两个自然数两个自然数与它们的最大公约数和最小公倍数之间有怎么样的关系两个自然数的最大公约数是14,最小公倍数是280,它们的和是（）或（）两个两位自然数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个自然数的和是______．两个自然数的和是52,它们的最大公约数是4,最小公倍数是144.这两个自然数各是多少? 已知两个自然数的积与和之差恰等于它们的最大公约数与最小公倍数之和，求这样的自然数．已知两个自然数的和是36,它们的最大公约数与最小公倍数的和是108,求这两个自然数各是多少?