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两个自然数的和是52,它们的最大公约数是4,最小公倍数是144.这两个自然数各是多少?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 18:55:06
两个自然数的和是52,它们的最大公约数是4,最小公倍数是144.这两个自然数各是多少?
这两个数分别是16、36.
设这两个数分别为x,y
因为x,y分别是4的倍数,所以设
x=4m；y=4n；
x+y=52；即
4m+4n=52；
得：m+n=13；
由归纳法得：当m=1；n=12时,最小公倍数不是144；不符合；
当m=2；n=11时,也不符合；
.
当m=4,n=9时,即x=16,y=36时,x,y的和是52,它们的最大公约数是4,最小公倍数是144,
得解.
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